2019년 1회 정보처리기사 기출문제 82번

82. 패널 대역폭이 150kHz이고 S/N비가 15일 때 채널용량(kbps)은? (단, S : 신호, N : 잡음)

    ① 150            ② 300

    ❸ 600            ④ 750

 

 

 

 

이 문제는 **샤논의 채널 용량 공식(Shannon Capacity)**을 이용해서 계산하는 문제입니다. 아래에 단계별로 자세히 설명드릴게요.

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✅ 주어진 값

• 대역폭 B=150B = 150 kHz = 150,000 Hz
• S/N비 = 15
• 단위: 채널 용량을 kbps 단위로 구하라

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✅ 공식: 샤논의 채널 용량 공식

C=B⋅log⁡2(1+SN)C = B \cdot \log_2(1 + \frac{S}{N})

여기서,

• CC = 채널 용량 (bps)
• BB = 대역폭 (Hz)
• SN\frac{S}{N} = 신호 대 잡음비 (SNR, S/N)

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✅ 1단계: 로그값 계산

먼저 log⁡2(1+SN)=log⁡2(1+15)=log⁡2(16)\log_2(1 + \frac{S}{N}) = \log_2(1 + 15) = \log_2(16)

log⁡2(16)=4(왜냐하면 24=16)\log_2(16) = 4 \quad \text{(왜냐하면 } 2^4 = 16)

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✅ 2단계: 용량 계산

C=150,000⋅4=600,000 bps=600 kbpsC = 150,000 \cdot 4 = 600,000 \text{ bps} = 600 \text{ kbps}

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✅ 정답

③ 600

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✅ 요약

• 대역폭이 150kHz이고, 신호 대 잡음비가 15이면
• 채널 용량은 샤논 공식에 따라 C=150,000⋅log⁡2(16)=150,000⋅4=600,000C = 150,000 \cdot \log_2(16) = 150,000 \cdot 4 = 600,000 bps
• kbps로 바꾸면 600kbps

따라서 정답은 ③ 600입니다!